Question

A diferença entre o quadrado e o triplo de um mesmo número real é igual a 10. Determine esse número?

Answer 1

Oi! ^^

Vamos chamar esse número de x, tá?

Quadrado de x = x^2
Triplo de x = 3x
Diferença entre eles = x^2 - 3x

Resolvendo:

x^2 - 3x = 10
x^2 - 3x - 10 = 0

Aplicando o delta, onde a=1, b=(-3), c=(-10)

Delta = b^2 - 4 . a . c
Delta = (-3)^2 - 4 . 1 . (-10)
Delta = 9 + 40
Delta = 49

Resolvendo por Bháskara:

x = -b +- raiz de delta / 2.a
x = -(-3) +- raiz de 49 / 2.1
x = 3 +- 7 / 2
x' = 3 + 7 / 2 = 10/2 = 5
x = 3 - 7 / 2 = -4/2 = -2

Esses números podem ser (-2) ou 5. Vamos fazer a prova real. Substituindo x por (-2):

x^2 - 3x = 10
(-2)^2 - 3 * (-2) = 10
4 + 6 = 10

Substituindo x por 5:

x^2 - 3x = 10
5^2 - 3 * 5 = 10
25 - 15 = 10

Espero ter ajudado!