• Matéria: Matemática
  • Autor: BrendahSousa
  • Perguntado 8 anos atrás

O número 36 em uma potência da base 2

Respostas

respondido por: FlaviaFT
8
Não exite um número natural que sendo expoente de 2 resulte em 36, 
mas utilizando log tem-se:

 2^{x}  = 36
 2^{x} =  6^{2}
  2^{x} =  (2.3)^{2}
  2^{x} =  2^{2}  3^{2}

Utilizando log de base 10:
log 2^{x} = log 2^{2}  + log 3^{2}

Pela propriedade de logaritmo tem que:

xlog2 = 2log2 + 2log3

Utilizando log2 = 0,3 e log3 = 0,48:

x.0,3 = 2.0,3 + 2.0,48 ⇒
x.0,3 = 0,6 + 0,96 ⇒ 
x = 1,56/0,3 ⇒
x = 5,2

Não sei se é isso que ta pedindo a questão mas espero ter ajudado ^^


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