Question

sejam a b e c as medidas dos angulos internos de um triângulo ABC.Sabendo que essas medidas são inversamente proporcionais aos números 6 3 e 4 determine as medidas a b e c

Answer 1

soma dos ângulos internos do triângulo =180°

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a  + b + c =180°

lados inversamente a 6 , 3 e 4

$\frac{a}{ \frac{1}{6} } = \frac{b}{ \frac{1}{3} } = \frac{c}{ \frac{1}{4} }$ 

aplicando propriedade da proporção

$\frac{a+b+c}{ \frac{1}{6}+ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} } = \\ \\ \frac{180}{ \frac{2+4+3}{12} } = \frac{180}{ \frac{9}{12} } =180\div \frac{9}{12} =\not180^{20}\times \frac{12}{\not9} =20\times12=240$  


$\frac{a}{ \frac{1}{6} } =240~~~~~~ \frac{b}{ \frac{1}{3} } =240~~~~~~ \frac{c}{ \frac{1}{4} } =240 \\ \\ a= \frac{240}{6} ~~~~~~~b= \frac{~240}{3} ~~~~~~c= \frac{240}{4} \\ \\ a=40~~~~~~~~b=80~~~~~~~~~c=80$


os ângulos medem  40° , 80° e 60°