Question

Simplifique a expressão do Item B) em uma única potência

Answer 1

a

(2³ . 4² . 16)⁻¹ . 32
fatorando o que não está 
16 = 2⁴
32 = 2⁵
4 = 2² 
Lembrando  que multiplicação de bases iguais  soma-se os expoentes
[ 2³ . (2²)²  . 2⁴ ]⁻¹  .  2⁵
reescrevendo
multiplica  expoentes de fora com os de dentro do  parenteses
[ 2³ . 2⁴ . 2⁴ ]⁻¹  . 2⁵
[ (2)¹¹ ]⁻¹  . 2⁵   >>>>  multiplica 11 . ( -1)  = - 11
reescrevendo
( 2)⁻¹¹ . ( 2)⁵ =  ( 2 )⁻¹¹⁺⁵ = (  2 )⁻⁶  = ( 1/2)⁶=  ( 1/64) *****
passar expoente negativo  para positivo precisa inverter  a base ****
b
foi respondida por alguém
c
[ 128 : ( 4)³ ] /  ( 16 )
fatorando  o que não está  fatorado
Lembrando que na divisão de bases iguais  diminui-se os expoentes
128 = 2⁷
4 = 2²
16 = 2⁴

reescrevendo

[ (2⁷ ) : (2²)³ ] / ( 2⁴ )
multiplicando  2 * 3 = 6
reescrevendo
[ (2)⁷  : ( 2)⁶ ]  /  ( 2)⁴
(2)⁷  : ( 2)⁶  = ( 2)⁷⁻⁶  = ( 2 )¹ 
( 2)¹ :  ( 2 )⁴  =   ( 2 )¹⁻⁴  =  ( 2)⁻³  =( 1/2)³  = 1/8 ***resposta
Nota expoente  negativo  regra  exercicio   ( a )

b
[ 3²  : 9² . 27⁻³ ]² . ( 3)¹⁴
multiplicando  2 de fora da  chave pelos expoentes de dentro temos :
[ 3⁴ : 9⁴ . 27⁻⁶ ]  . ( 3 )¹⁴

fatorando  os números que ainda  não estão
9 = 3²
27 = 3³
reescrevendo
[ 3⁴  : ( 3²)⁴ . ( 3³)⁻⁶ ]  . ( 3 )¹⁴
multiplicando  expoentes de fora com os de dentro
[ ( 3)⁴  : ( 3 )⁸  . ( 3 )⁻¹⁸ ] . ( 3 )¹⁴
fazendo  divisão , diminui expoentes
[ (3)⁴⁻⁸ = ( 3 )⁻⁴
reescrevendo
[ ( 3)⁻⁴ . ( 3 )⁻¹⁸ ] . ( 3 )¹⁴

fazendo multiplicação dentro  do colchete
( 3)⁻⁴ . ( 3 )⁻¹⁸ =  ( 3 )⁻⁴⁻¹⁸ =  ( 3 )⁻²²
( 3 )⁻²² . ( 3 )¹⁴  =   ( 3 )⁻²²⁺¹⁴ =  ( 3 )⁻⁸  =  ( 1/3)⁸  = ( 1/6561)