Question

(UFU- MG) considere as retas R1 e R2 descritas pelas equações cartesianas Y1= a.x+s e Y2= b.x+c, respectivamente, em que a, b, c e d são números reais. Sabe-se que a, b, c e d formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão -2 e que a soma desses números é igual a 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que a área do triângulo limitado pelas retas r1 , r2 e a reta da equação y=0 é igual a


a) 24
B) 16
C) 12
D) 32

( O CÁLCULO POR FAVOR)

Answer 1

Boa noite 

PG

u1 = u
u2 = -2u
u3 = 4u
u4 = -8u 

soma
S = -5u = 5

u = -1 

a = u = -1
b = -2u = 2
c = 4u = 4
d = -8u = -8 

as retas 

y1 = ax + d = -x - 8 
y2 = bx + c = 2x + 4 
y3 = 0 

-x - 8 = 2x + 4
3x = -12
x = -4 
y = -4 
ponto A(-4, -4)

-x - 8 = 0
x = -8
ponto B(-8, 0) 

2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2
y = 0
ponto C(-2,0) 

as vértices do triangulo A(-4, -4), B(-8, 0), C(-2, 0) 

base b = Cx - Bx = -2 - (-8) = 8 - 2 = 6
altura a = By - Ay = 0 - (-4) = 4 

area A = ab/2 = 6*4/2 = 12 (C)