Question

caucule a medida desse angulo,7 questão

Answer 1

Olá vou ajudar!

Temos a questão : "A Terça parte da metade do angulo do complemento do suplemento de medida de um angulo excede em 8° os três quintos do complemento da metade da medida desse ângulo, Calcule a medida desse angulo."

Vamos chamar o ângulo de "x", 

"A terça parte da metade do angulo do complemento do suplemento[...]"

Algumas observações:

ângulo do complemento- ângulo que somado com outro é igual a 90°.
ângulo do suplemento- ângulo que somado com outro seja igual a 180°

Com isso dito vamos a resolução da questão:

Sendo o ângulo do complemento igual a (90-x)  e ângulo do suplemento igual a (180-x).

Então o angulo do complemento do suplemento é...

90-(180-x)

A terça parte da metade da expressão acima é:

$\frac{ \frac{90-(180-x)}{2} }{3}= \frac{90-(180-x)}{6} = \frac{x-90}{6}$

Sendo "x" o ângulo que queremos....

Agora vamos a outra parte: "excede em 8° os três quintos do complemento da metade da medida desse ângulo[...]"

excede em 8° quer dizer que e maior 8 graus que outra coisa...Então (x-90)/6 e 3/5 do complemento da metade de x mais 8.

$\frac{3[90-( \frac{x}{2})] }{5} +8= \frac{3( \frac{180-x}{2}) }{5}+8= \frac{\frac{540-3x}{2} }{5}+8= \frac{540-3x}{10}+8= \frac{540-3x+80}{10}$

Vamos ao desenvolvimento da questão:

Igualando as expressões:

$\frac{x-90}{6}=\frac{540-3x+80}{10}$

Multiplico em cruz:

$10(x-90)=6.(540-3x+80)$

$10x-900=3240-18x+480$

$28x=3240+480+900$

$28x=4620$

$x= \frac{4620}{28}$

x=165°

Espero ter ajudado!