Question

determine o conjunto solução da inequação
${4}^{x + 1} {. {2}^{x - 1} } < 128$

Answer 1

4^x + 1 = 4^x . 4¹ = 4.4^x

2^x -1 = 2^x . 2^-1 = 2^x/2

4^x = (2²)^x = 2^2x = 2^x . 2^x

4.4^x = 4.2^x.2^x

4.2^x.2^x.2^x/2 = 2^x.2^x.2^x.2 = 2^ 3x +1

2^3x + 1 = 2.2^3x < 128

2.2^3x < 2.64

2^3x < 64

2^3x < 2^6

3x < 6

x < 2


S = ]- infinito; 2[