Question

Um balde com água pesando 4,7 kg é acelerado de baixo para cima por uma corda de massa desprezível cuja tensão de ruptura (tensão máxima suportada sem que a corda se parta) é igual a 66,1 N. Aplique a segunda lei de Newton para o balde e calcule a aceleração máxima de baixo para cima, em m/s², que o balde pode ter sem que a corda se rompa. (Adote g = 9,81 m/s²)

Answer 1

Considere um eixo vertical x com sentido positivo de baixo para cima.

No balde atuam duas forças: o seu peso P = mg (g = –9.81 m/s²) e a força F exercida pela corda, as quais têm a direção do eixo x e sentidos contrários (P < 0 e F > 0). Assim, a força resultante é dada por: Fᵣ = F – P.

Pela 3.ª lei de Newton, a força F é igual à tensão na corda. No caso limite em que F = 66.1 N, tem-se:
Fᵣ = 66.1 N – 4.7 kg × 9.81 m/s² ≈ 20.0 N. Note que o sinal (Fᵣ > 0) é correto, pois o balde é acelerado de baixo para cima.

Assim, a aceleração máxima possível é dada pela 2.ª Lei de Newton:
Fᵣ = ma ⇒ a = Fᵣ/m = (20.0 N)/(4.7 kg) ≈ 4.3 m/s²