Question

calcular a geratriz da dizima 0,3131...

Answer 1

x=0,3131...
100x=31,3131...
Depois desse processo básico, diminui-se 100x - x, logo:
99x=31
x= 31/99
A fração geratriz da dízima 0,3131... é 31/99 

Answer 2

Olá,

O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 3, já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será 99. Portanto a geratriz da dízima é:

$\frac{31}{99}$

Prova:

31÷99 = 0,313131...

Espero ter te ajudado!