se todos os lados de um heptágono regular forem aumentados em 50%, em quanto aumenta a sua área?
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Se heptágono é um polígono regular, então podemos calcular sua área por meio da fórmula da apótema:
A =
A → área
a → apótema
p → perímetro (soma de todos os lados)
Como um heptágono possui sete lados, vamos calcular em quanto aumenta o perímetro:
p = 7 . l
p = 7 .
p =
Agora, basta comparar a área do heptágono aumentado com a área de um heptágono comum:
=
= .
=
= 1,5
Ou seja, ao aumentar o os lados de um heptágono em 50%, sua área também é aumentada em 50%.
A =
A → área
a → apótema
p → perímetro (soma de todos os lados)
Como um heptágono possui sete lados, vamos calcular em quanto aumenta o perímetro:
p = 7 . l
p = 7 .
p =
Agora, basta comparar a área do heptágono aumentado com a área de um heptágono comum:
=
= .
=
= 1,5
Ou seja, ao aumentar o os lados de um heptágono em 50%, sua área também é aumentada em 50%.
AgPaulaJr:
Todo esse procedimento pode ser evitado apenas interpretando a fórmula da apótema. Note que a área é proporcional ao perímetro, e que o perímetro é proporcional ao comprimento de cada lado. Se cada lado aumentar "x", o perímetro aumenta "x", e a área também aumenta "x".
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