Question

Um ponto P(a,2) é equidistante dos pontos A(3,1) e B (2,4). Calcule a abcissa do ponto P

Answer 1

Equi=igual

Equidistante= igual distância

A distância entre dois pontos pode ser calculada por isso:

d²=(X-Xo)²+(Y-Yo)²

X e Y são as coordenadas de um dos pontos (X,Y)
Xo e Yo são as coordenadas do outro ponto (Xo,Yo)
Aplicando em A:

d²=(3-a)²+(2-1)²
d²=9+a²-6a+(1)²
d²=10+a²-6a

Aplicando em B:

d²=(2-a)²+(4-2)²
d²=4+a²-4a+2²
d²=8+a²-4a

Como é "equidistantes, as duas distâncias são iguais. Dá para igualar as duas equações então:

10+a²-6a=8+a²-4a
10-6a=8-4a
-6a+4a=8-10
-2a=-2
a=-2/-2
a=1