Considerando os conjuntos descritos a seguir,
A = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 5}
B = {todos números naturais que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 20}
C = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 5}
D = {todos números naturais que são múltiplos de 3, mas não são múltiplos de 20}
temos que:
a) A ⊂ B e C = D b) A = B e C ⊂ D c) A ⊂ B e C ⊂ D
d) A = B e D ⊂ C e) A = B e C = D
Respostas
Os número em A, são todos múltiplos de 4, mas nenhum terminado em 0, pois seriam múltiplos de 5.
Números múltiplos de 4 e 5: 20, 40, 60, 80, 100
Os números em B, são todos múltiplos de 4, exceto os números múltiplos de 20. Como 20 é o mmc (mínimo múltiplo comum) de 4 e 5, os números descartados serão os mesmos.
Portanto
A = B
Analisando C e D:
Em C teremos os múltiplos de 3, descartados os terminados em 5 e 0, como 15, 30, 45, 60, 75...
Em D teremos os múltiplos de 3, exceto os múltiplos de 20, que serão, por exemplo, 60, 120, 180...
Nem todo número em D estará em C, mas todo número em C estará em D. Por isso dizemos que:
C ⊂ D (C está contido em D)
Alternativa b
b) A = B e C ⊂ D
=)
Alternativa B: A = B e C ⊂ D.
Esta questão está relacionada com as operações envolvendo conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados por elementos numéricos. Esses elementos são agrupados por meio de uma característica em comum.
A união (∪) resulta em um conjunto com todos os elementos de cada conjunto. A interseção (∩) resulta em um conjunto apenas com elementos inseridos em ambos os conjuntos. A subtração (-) resulta em um conjunto apenas com elementos que estão no primeiro conjunto e não estão no segundo conjunto.
Nesse caso, veja que os conjuntos A com B são iguais, pois os múltiplos de 4 e 5 também são múltiplos de 20. Contudo, o conjunto C é menor que o conjunto D. Portanto, ele está contido dentro dele.
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