Question

Me ajudem por favor!
Calcule os seguintes limites no infinito:
D- lim x-->+♾ 5x+1
-----------
X-2
(O 5x é elevado a 3 e o x é elevado a 2)

Answer 1

$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{5x^3 + 1}{x^2 - 2}$

Dividimos tudo por $x^2$:
$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{5x + \frac{1}{x^2}}{ 1 - \frac{2}{x^2}}$

Notamos agora que:
$\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{1}{x^2} = 0 = \lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{2}{x^2}$

Assim, o limite inicial reduz-se a:
$\lim\limits_{x\to\infty} (5x) = \infty$