Uma esfera de cobre com raio da ordem de micrômetros possui uma carga da ordem de dez mil cargas elementares, distribuídas uniformemente sobre sua superfície. Considere que a densidade superficial é mantida constante. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do número de cargas elementares em uma esfera de cobre com raio da ordem de milímetros. (A área da superfície de uma esfera é dada por 4πR^2 (A) 10^19 . (B) 10^16 . (C) 10^13 . (D) 10^10 . (E) 10^1
Respostas
A ordem de grandeza do número de cargas elementares é de 10^10. Letra D.
O primeiro passo a se fazer corresponde ao cálculo da densidade superficial da 1ª esfera, que possui raio de 10^-6. Sendo assim, temos que:
d = Q/S
d = n*e/4*pi*R²
d = 10^4*e/4*pi*(10^-6)²
d = 10^16*e/4*pi C/m²
Considerando que a 2ª esfera tenha raio de 10^-3 e o mesmo valor de densidade superficial, temos então que realizar o seguinte cálculo:
d = Q'/S'
Q' = d*S'
n'*e = (10^16*e/4*pi)*4*pi*(10^- 3)
n' = 10^10
A ordem de grandeza do número de cargas elementares da esfera de cobre é de 10^10.
Bons estudos!
Resposta:Alternativa D
Explicação:Primeiramente uma pequena correção: o correto é metro, micrometro, nanometro, hectometro (sem acento e com sílaba tônica em me).
Pela legislação brasileira só recebem acento decímetro, centímetro, milímetro e quilômetro
Apenas como curiosidade micrômetro é um equipamento destinado a medir pequenos comprimentos.
Cálculo da densidade superficial da 1ª esfera, de raio 10^-6 m:
d = Q/S ----> d = n*e/4*pi*R² ----> d = 10^4*e/4*pi*(10^-6)² ---->
d = 10^16*e/4*pi C/m²
Estou entendendo que a 2ª esfera, de raio 10^- 3 m tenha a MESMA densidade superficial:
d = Q'/S' ---> Q' = d*S' ---> n'*e = (10^16*e/4*pi)*4*pi*(10^- 3) --->
n' = 10^10 ----> Alternativa D