Question

Como resolvo esses sistemas de estações?

a) {×+y=10
{2×+y=14


b) {12×+12y=120
{5×-5y= -10

Answer 1

a) {x+y= 10x(-1)
{2x+y= 14
---------------
-x- y= -10
2x +y= 14
-------------
x= 4
y= 10-x
y= 10-4
y= 6
---------------
b) 12x+12y= 120 x(5)
5x-5y= -10 x(12)
----------------
60x +60y = 600
60x-60y= -120
---------------------
120x= 480
x= 480/120
x= 4
---------------
12*(4)+12y= 120
48+12y= 120
12y= 120-48
12y= 72
y= 72/12
y= 6
--------------------

Answer 2

Pelo método da adição

a)
x+y=10      (-1)          multiplica toda equação por -1 e gera novo sistema
2x+y=14

-x-y=-10
2x+y=14
-----------
x + 0 =4
x=4

substitui em qualquer uma
x+y=10
4+y=10
y=10-4
y=6

Solução para o sistema: x=4 e y=6

b)
12x + 12y = 120   (5)          multiplica toda equação por 5
5x   -   5y  = -10    (12)        multiplica toda equação por 12

60x+60y=600
60x-60y=-120
------------------
120x + 0 = 480
x=480/120
x=4

substitui em qualquer uma
12x + 12y = 120
12(4) +12y = 120
48 + 12y=120
12y=120-48
12y=72
y=72/12
y=6

prova
12x+12y=120
12(4)+12(6)=120
48+72=120
120=120

5x -5y= -10
5(4) -5(6)=-10
20 -30=-10
-10=-10

Solução para o sistema. x=4 e y=6