Question

Alguém me ajuda pfff !!! (CEFET) Sendo f(x)= (x^3 + 1) / (x+ 1) para x diferente de -1, pode se afirmar que o valor de [ f(a+h) - f(a) ] / h para h diferente de zero, é:
A) a + h + 1
B) a + h + 2
C) a + h - 2
D) 2a + h + 1
E) 2a + h - 1

Answer 1

observa que f(x)=x³+1 /x+1= x³+1³/x+1= (x+1).(x²-x+1)/x+1 soma de cubos logo 
f(x)=x²-x+1
f(a)=a²-a+1
f(a+h)=(a+h)²-a-h+1⇒a²+2ah+h²-a-h+1⇒
logo f(a+h)-f(a)/h=
[a²+2ah+h²-a-h+1 - (a²-a+1)]/h=
2ah+h²-h/h ⇔2a+h-1 letra ebons estudos.