Question

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes e somam 100°. OX, OY, OZ são bissetrizes de AÔB, BÔC e XÔY. Se BÔZ= 10°, podemos afirmar que a medida do ângulo BÔC é:

Answer 1

Difícil explicar por aqui, mas vamos combinar o seguinte:
Toda informação em negrito, você analisará pelo desenho.
Toda informação normal será apenas cálculos, ok?

$\bold {\dfrac{AOB}{2} -10 = XOZ} \\ \\ \bold{XOZ = ZOY}\\ \\ \bold{ZOY - 10 = \dfrac{BOC}{2} } \\ \\ \\ ZOY = \dfrac{BOC}{2} + 10 \\ \\ \therefore\ substitui\´mos\ valores:} \\ \\ \\ \dfrac{AOB}{2}-10 = \dfrac{BOC}{2}+10 \\ \\ \dfrac{AOB-20=BOC+20}{2} \\ \\ AOB-20=BOC+20 \\ \\ AOB = BOC + 40 \\ \\ \\ Como\ \\ \\ \bold{AOB+BOC=100} \\ \\ \\ BOC + 40 + BOC = 100 \\ \\ 2BOC = 60 \\ \\ BOC = \dfrac{60}{2} \\ \\ BOC = 30\º$

Espero que tenha entendido!

=)