Question

Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantas senhas podem ser formadas:
a) com 5 algarismos?
b) com 5 algarismos distintos?
c) com 3 algarismos pares?

Answer 1

Olá Lobi,
AR(n,p)=n^p <----- fórmula do arranjo com repetição
a) A(7,5)=7^5 => 16.807 senhas com 5 algarismos #
b) distintos:
- - - - -
         7
A(6,4)=6!/(6-4)! => 6!/2!=6.5.4.3.2!/2!=6.5.4.3=360
para 6 = 360
para 5 = 360
para 4 = 360
para 3 = 360
para 2 =360
para 1 =360
360.7=2.520 senhas com 5 algarismos distintos #
ou simplesmente:
7.6.5.4.3=2.520 #
==========
c) com 3 algarismos pares
- - -
para a primeira posição => 7 possibilidades
para a segunda posição => 7 possibilidades
para a terceira posição => 3 possibilidades
total=7.7.3=147 senhas com 3 algarismos pares #