Question

Como determinar o seno de x da figura abaixo?

Answer 1

Olá Yan!

Sabe-se que:

$\mathsf{\sin x = \frac{cat. \ oposto}{hipotenusa}}$

 Entretanto, não sabemos quanto vale o cateto oposto, por isso, devemos determiná-lo e podemos fazer isto aplicando o T. de Pitágoras, veja:

Seja "k" a medida do cateto procurado, daí:

$\\ \mathsf{15^2 = k^2 + 12^2} \\\\ \mathsf{225 = k^2 + 144} \\\\ \mathsf{k^2 = 81} \\\\ \mathsf{k = \sqrt{81}} \\\\ \mathsf{k = 9}$

 Por fim,

$\\ \mathsf{\sin x = \frac{k}{15}} \\\\ \mathsf{\sin x = \frac{9}{15}} \\\\ \mathsf{\sin x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}} \\\\ \boxed{\mathsf{\sin x = \frac{3}{5}}}$

 Espero ter ajudado!

Bons estudos e até a próxima, se houver!