Question

1. escolhendo dois números naturais quaisquer, o resultado da subtração entre eles, em qualquer ondem sempre será um número natural? e da multiplicação? e da divisão? dê exemplos.



2. escolhendo dois números inteiros, o resultado da adição entre eles será sempre um número inteiro? e da subtração? r da multiplicação? e da divisão? dê exemplos.


3. e entre dois números racionais, será que a adição, subtração, divisão e multiplicação resultarão sempre em um número racional? e na extração da raiz, para qualquer racional a raiz quadrada, por exemplo, será sempre um número racional? dê exemplos.


(ME AJUDEM LOGO POR FAVOR )

Answer 1

Questão 1
A subtração de dois números naturais x e y não será a mesma em qualquer ordem, pois se x > y e fazemos y - x, o resultado é um número negativo, que não está contido no conjunto dos naturais. Ex: 2 - 1 = 1. 1 - 2 = -1; 1 ≠ -1
A multiplicação é a mesma em qualquer ordem, então o resultado é o mesmo. Ex: 5*3 = 3*5 = 15.
A divisão também não pode ser feita em qualquer ordem, pois se o numerador for menor que o denominador, o resultado é um número racional. Ex: 4/5 = 0,8.

Questão 2
O resultado da adição de dois inteiros sempre é um número inteiro. Ex: 1 + 2 = 3, 2 + 4 = 6...
A subtração de dois inteiros sempre é inteiro pois os números negativos também fazem parte deste conjunto. Ex: 5 - 2 = 3, 4 - 7 = -3.
A multiplicação também é sempre inteira. Ex: 4*2 = 8, 5*(-2) = -10.
A divisão nem sempre é inteira. Se o numerador não for múltiplo do denominador, o resultado é um número racional. Ex: 6/4 = 3/2.

Questão 3
Para qualquer operação básica nos números racionais, ele sempre será um número racional, porque os conjuntos inteiros e naturais estão contidos nos racionais.
A extração de raiz só pertence aos racionais se esta for não-negativa. Ex: √-1 ∉ Q.