Question

Exemplo 2: Determine uma P.A sabendo que a soma de seus 8 primeiros termos é 324 e que a 8 = 79. A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razão rdessa PA?

Answer 1

S8 = 324
a8 = 79

a1 + 7r = 79>>>> ou   a8 
( a1 + a8).4 = 324
substituir a8 por 79
( a1 + 79) * 4 = 324
4a1 + 316 = 324
4a1 = 324 - 316
4a1 = 8
a1 = 8/4 = 2 ****


a1 + 7r  = 79
2 + 7r = 79
7r = 79 - 2 = 77
r = 77/7 = 11 ****
a PA  será

a1 = 2 ***
a2 = 2 + 11 = 13 ***
a3 = 13 + 11 = 24 ***

2
S20 = 500

n = 20
a1 = 5

( a1 + a20).20/2  = 500 *****  ( 1 )
a20  = a1 + 19r 
a20 = 5 + 19 ( r)
a20 = 5 +  19(r)
a20 = 5 + 19r *****  substituir  na soma  abaixo

S20 = ( a1 + a20).20/2
500 = [ 5 +( 5 + 19r )].10
500 = ( 10 + 19r).10
500 = 100 + 190r
500 - 100  = 190r
190r = 400
r = 400/190  = 40/19 ***