Question

Um gerador tem f.e.m. Ɛ e resistência interna r. Quando atravessada por corrente i=10 A, observa-se d.d.p U= 8,0 V entre seus terminais. Aumentando i para 30 A, verifica-se U= 4.0V. Calcule Ɛ e r.

Qual a resposta desta pergunta? Obs: Resposta com cálculos.

Answer 1

$\textbf{Trataremos\ a\ equa\c{c}\~ao\ do\ gerador\ como}\\ \textbf{uma\ fun\c{c}\~ao\ afim.}\\\\ \mathrm{\boxed{\mathrm{U=\epsilon-ri}}\ \to\ Pontos:\ (x;y)=(10;8)\ e\ (x_0;y_0)=(30;4)}$

$\mathbf{Calculando\ r:}\\\\ \mathrm{Coeficiente\ angular=-r\ \to\ -r=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\ \to\ r=-\dfrac{\Delta y}{\Delta x}}\\\\ \mathrm{r=-\dfrac{y-y_0}{x-x_0}=-\dfrac{8-4}{10-30}=-\dfrac{4}{-20}=\dfrac{1}{5}\ \to\ \boxed{\mathrm{r=0,2\ \Omega}}}\\\\ \mathbf{Calculando\ \epsilon:}\\\\ \mathrm{(x;y)=(10;8)\ \to\ U=\epsilon-ri\ \to\ 8=\epsilon-0,2.10}\\\\ \mathrm{8=\epsilon-2\ \to\ \epsilon=8+2\ \to\ \boxed{\mathrm{\epsilon=10\ V}}}\\\\ \mathbf{Portanto:}\\\\ \boxed{\mathrm{U=10-0,2.i}}\ \to\ \mathrm{\boxed{\mathrm{\epsilon=10\ V}}\ e\ \boxed{\mathrm{r=0,2\ \Omega}}}$