Question

O período da função y = 4 cos ( π/4 + ( π/2) é:
a) 8 π
b) 2 π
c) π/4
d) π/4

Answer 1

O período da função cosseno da forma:
$f(x) = a+bcos(rx+q)$

pode ser determinado utilizando a fórmula:
$T = \dfrac{2 \pi }{r}$

Percebe-se que o único valor que altera o período é a constante que multiplica o x.

No exercício, tem-se:
$f(x) = 4cos( \frac{ \pi x}{4} + \frac{ \pi }{2} )$

Os coeficientes são:
a = 0
b = 4
r = π/4
q = π/2

Aplicando a fórmula:
$T = \dfrac{2 \pi }{r} \\ \\ T = \dfrac{2 \pi }{ \frac{ \pi }{4} } = 8 rad$

Não corresponde as alternativas acima.