Question

Um garçom anotou as encomendas de 4 fregueses. Cada um pediu uma sopa, um prato principal, uma bebida e uma sobremesa. O garçom não anotou quais clientes pediram quais encomendas, lembrando-se apenas que cada um solicitou uma sopa diferente, um prato principal diferente, uma bebida diferente e uma sobremesa diferente. De quantas maneiras ele poderá distribuir os pedido entre os 4 fregueses?

Answer 1

Veja que são 4 tipos de sopa

4 * 3 * 2 * 1 = 4!

4 tipos de prato principal:

4 * 3 * 2 * 1  = 4!

4 tipos de bebidas

4 * 3 * 2 * 1 = 4!

4 tipos de sobremesa

4 * 3 * 2 * 1 = 4!

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Temos então:


$4! *4! * 4! * 4! = (4!)^4 \\ \\ \\ => 331.776 \ possibilidades$