Question

Um total de 30 mil peças seria produzido por 6 máquinas, todas idênticas, trabalhando ao mesmo tempo, durante 5 horas e 30 minutos, de forma ininterrupta. No exato instante em que se produziu metade das peças, 2 das máquinas quebraram, e a produção foi automaticamente interrompida em todas as máquinas. Após a retomada do trabalho, o restante das peças foi produzido pelas 4 máquinas não quebradas, nas mesmas condições iniciais. Dessa forma, contando apenas o tempo em que as máquinas estiveram em funcionamento, a produção toda foi concluída em um período de tempo de, aproximadamente, (A) 6 horas e 50 minutos. (B) 6 horas e 35 minutos. (C) 6 horas e 20 minutos. (D) 6 horas e 05 minutos. (E) 5 horas e 50 minutos.

Answer 1

Pelo enunciado, temos que 30 mil peças são produzidas por 6 máquinas idênticas trabalhando por 5 horas e 30 minutos (ou 330 minutos). Vamos descobrir quanto cada máquina faz em 1 hora:
$P = \dfrac{30000}{6*5,5} = 909,09$

Cada máquina faz 909,09 peças por hora. Sendo assim, quando se produziu metade das peças, ou seja, 15000 peças, 2 máquinas quebraram. Neste momento, havia passado:
$t = \dfrac{15000}{909,09*6} = 2,75 horas$

Quando a produção foi retomada, sobraram apenas 4 máquinas. Como cada uma produz 909,09 peças por horas, e faltam 15000 peças, o tempo gasto foi de:
$t = \dfrac{15000}{909,09*4} = 4,125 horas$

O tempo total foi de:
T = 2,75 + 4,125 = 6,875 horas

Aproximadamente 6 horas e 50 minutos.

Resposta: letra A