Question

Calcule o logaritimo log3 √27

Answer 1

Podemos entender a pergunta como: devo pegar o número 3 e elevá-lo a que número para ter como resposta a raiz quadrade de 27? Ou seja:

$log_{3}\sqrt{27} = x$
$3^x = \sqrt{27}$

Para resolvermos equações exponênciais, devemos sempre obter a mesma base. Vamos tentar tranformar a raiz quadrada de 27 no número 3 elevado a alguma coisa. Sabe-se que uma raiz quadrada é um número elevado a meio, portanto:
$3^x = 27^{\frac{1}{2}}$

Sabemos também que $3^3 = 27$, vamos substituir então:
$3^{x} = (3^{3})^{(1/2)}$
Agora multiplicamos os expoentes:
$3^{x} = 3^{3/2}$
$x = 3/2$