Question

(Ufrgs) Um círculo com centro C=(2,-5) tangencia a reta de equação x-2y-7=0. O valor numérico da área da região limitada pelo círculo é

Answer 1

Basta encontrar o raio. Nesse caso, a distância entre o centro da circunferência e a reta.

Sabe que a distância entre um ponto P(x₀,y₀) e uma reta a.x + b.y + c = 0 é dada por

d = |a.x₀ + b.y₀ + c|/√(a² + b²)

d = |1.2 [-2.-5] - 7|/√(1² + [-2²])

d = |2 + 10 - 7|/√(1 + 4)

d = 5/√5

d = √5

Portanto r = √5

Como a questão pede a área da circunferência

A = π.r²
A = π.5