Question

qual a area do triangulo equilatero com lado igual a 1cm

Answer 1

* Se o triangulo é equilátero, ele tem os três lados iguais, ou seja, o perímetro do triângulo é de 3 cm, e cada lado seu mede 1 cm.

A área de um triangulo equilátero é medida pela formula:

- área = (base . altura) / 2

* Como não nos foi dado a altura, devemos acha-lá com base no teorema de Pitágoras, dividindo o triangulo em dois, formando assim dois triângulos retângulos de mesmas medidas, para achar a altura basta descobrir a medida de um dos catetos, sabendo que a hipotenusa será 1 cm, e um dos catetos medira 1/2cm, pois o triângulos equilátero foi dividido em dois.

- l² = h² + (l/2)²

1² = h² + (1/2)²
1 = h² + 1/4
1 = (4 h² + 1)/4 
4 = 4 h² + 1
4 h² = 4 - 1
h² = 3/4
h = √(3/4)
h = (√3)/2 cm

* Sabendo a altura, agora dá pra tirar a área pela formula da área do triângulo equilátero

- a = (b.h)/2

a = (1.(√3)/2)/2
a = ((√3)/2)/(2/1)
a = (√3)/4 cm

* Ou seja, a área do triângulo equilátero em questão mede (√3)/4 cm