Question

A análise de uma rocha revelou que esta era constituída por quartzo (SiO2) e zircônia (ZrSiO4). A densidade da rocha era de 3 g/cm³. A densidade do quartzo puro é de 4,5 g/cm³ e a da zircônia é de 2,65 g/cm³.

Massas molares em g/mol: O = 16; Si = 28; Zr = 91

a) Calcule a porcentagem em massa de zircônia na constituição dessa rocha.
b) Quantos quilogramas de rocha seriam necessários para obter 10 quilogramas de zircônio (Zr) puro?

Eu tentei fazer e não consegui, se alguém puder me ajudar e explicar eu agradeço muito!

Answer 1

a) Temos que considerar que a composição da rocha é uma média ponderada, em que os pesos, é a fração com que cada mineral contribui para a composição total da rocha.

4,5g*x + 2,65g*y          = 3g
_____________
        (x + y)



x = fração de SiO2 na rocha
y = fração de ZrSiO4 na rocha
em que x + y = 1, a soma das frações individuais é igual 1.

Fazendo a conta:


4,5*x + 2,65*y = 3*(x + y) 
4,5x + 2,65y = 
4,5x + 2,65y - 3x - 3y = 0
1,5x - 0,35y = 0
1,5x = 0,35y  --> essa é a relação entre as frações dos diferentes minerais que constituem a amostra. 

Sabendo que a soma  x + y = 1 
x = 1-y

Substituindo:

1,5x = 0,35y
1,5x/0,35 = y
4,28x = y
4,28*(1-y) = y 4,28 - 4,28y = y
4,28 = y+ 4,28y 4,28/5,28 = y = 0,81 --> essa é a fração de ZrSiO4.

O restante, 1- 0,81 = 0,19, é a fração de SiO2. Ou, em porcentagem : 81% e 19%.
 
b) Podemos fazer por regra de três, sabendo que:
   
 Cada 1kg de rocha -----> 0,81kg Zr
    x      kg                  ------> 10kg Zr

Então, precisamos de x = 12,34kg de rocha. 

Answer 2

Resposta: Biaams2013, está falho na "B" por um detalhe. A questão queria 10 kg de Zircônio (Zr) puro, não de Zircônia (ZrSiO4)

Explicação:

91g Zr-------- 183g ZrSiO4

10 kg ---------- y

Y+-= 20,1 kg de zircônia

20,1 kg ------ 81%

M --------------- 100%

M+-= 24,8 Kg de rocha