Alguém poderia me explicar como fazer grandezas proporcionais de uma forma simples?
MarianeEslompes:
Oi Leticia, vc quer entender melhor o pq de duas grandezas serem diretamente proporcionais?
Respostas
respondido por:
1
Bom diia!
Primeiramente você precisa saber o que é uma grandeza. Uma grandeza é qualquer coisa onde se atribui um numero.
Então, velocidade é uma grandeza, dias é uma grandeza, numero de pessoas é uma grandeza, distancia é uma grandeza, etc.
As grandezas são divididas em grandezas diretamente proporcional e inversamente proporcional.
Grandeza inversamente proporcional: significa dizer que quando uma grandeza aumenta a outra grandeza diminui. Exemplo:
Ana tem um livro de 100 paginas, sua meta é ler este livro em 10 dias, lendo 10 paginas por dia. Porem ela se empolgou com a leitura e acabou lendo 20 paginas por dia, em quantos dias ela leu o livro??
Resolução:
Quando se fala em grandezas não presta atenção nos números e sim nas grandezas em si. Neste exercício as grandezas são paginas e dias [grandeza é a palavra ao qual esta sendo atribuído um numero].
Raciocina comigo, quanto mais paginas do livro Ana ler por dia, em menos dias ela terminará o livro, certo?
↑ paginas ↓ dias
E quanto menos paginas Ana ler por dia, ela terminará o livro em mais dias
↓ paginas ↑ dias
Então este exercício é uma grandeza inversamente proporcional. Para resolver uma questão que envolva grandeza inversamente proporcional você deve fazer o esquema:
10 paginas ------------ 10 dias
20 paginas ----------- x dias
Quando se trata de grandeza inversamente proporciona você multiplica as equações em linha e iguala elas:
10. 10 = 20. x
100 = 20 x
= x
5 = x
Ana termina o livro em 5 dias.
Grandeza diretamente proporcional: significa dizer que quando uma grandeza aumenta a outra grandeza também aumenta, ou quando uma grandeza diminui a outra também diminui. Exemplo:
Carlos comprou 10 chocolates por R$ 10,00. Com R$ 45,00 quantos chocolates Carlos compraria?
Resolução: Primeiramente vamos identificar as grandezas.Neste exemplo temos a grandeza numero de chocolates e a grandeza dinheiro.
Quanto mais dinheiro Carlos tem, mais chocolates ele comprará, certo?
↑ dinheiro ↑ chocolates
E quanto menos dinheiro Carlos tem, menos chocolates ele compra:
↓ dinheiro ↓ chocolates
Percebe-se então que o exercício se trata de uma grandeza diretamente proporcional. Vamos realizar o mesmo esquema anterior:
10 chocolates ------------ 15 reias
x chocolates ------------- 45 reais
A partir daqui muda a forma de resolução em relação a grandeza diretamente proporcional.
Nos exercícios que envolvem grandezas diretamente inversamente proporcional, como este exemplo, multiplicamos em cruz.
Então fica:
10. 45 = 15 x
450 = 15 x
= x
30 = x
Carlos comprará 30 chocolates.
Espero ter esclarecido a sua duvida
Primeiramente você precisa saber o que é uma grandeza. Uma grandeza é qualquer coisa onde se atribui um numero.
Então, velocidade é uma grandeza, dias é uma grandeza, numero de pessoas é uma grandeza, distancia é uma grandeza, etc.
As grandezas são divididas em grandezas diretamente proporcional e inversamente proporcional.
Grandeza inversamente proporcional: significa dizer que quando uma grandeza aumenta a outra grandeza diminui. Exemplo:
Ana tem um livro de 100 paginas, sua meta é ler este livro em 10 dias, lendo 10 paginas por dia. Porem ela se empolgou com a leitura e acabou lendo 20 paginas por dia, em quantos dias ela leu o livro??
Resolução:
Quando se fala em grandezas não presta atenção nos números e sim nas grandezas em si. Neste exercício as grandezas são paginas e dias [grandeza é a palavra ao qual esta sendo atribuído um numero].
Raciocina comigo, quanto mais paginas do livro Ana ler por dia, em menos dias ela terminará o livro, certo?
↑ paginas ↓ dias
E quanto menos paginas Ana ler por dia, ela terminará o livro em mais dias
↓ paginas ↑ dias
Então este exercício é uma grandeza inversamente proporcional. Para resolver uma questão que envolva grandeza inversamente proporcional você deve fazer o esquema:
10 paginas ------------ 10 dias
20 paginas ----------- x dias
Quando se trata de grandeza inversamente proporciona você multiplica as equações em linha e iguala elas:
10. 10 = 20. x
100 = 20 x
= x
5 = x
Ana termina o livro em 5 dias.
Grandeza diretamente proporcional: significa dizer que quando uma grandeza aumenta a outra grandeza também aumenta, ou quando uma grandeza diminui a outra também diminui. Exemplo:
Carlos comprou 10 chocolates por R$ 10,00. Com R$ 45,00 quantos chocolates Carlos compraria?
Resolução: Primeiramente vamos identificar as grandezas.Neste exemplo temos a grandeza numero de chocolates e a grandeza dinheiro.
Quanto mais dinheiro Carlos tem, mais chocolates ele comprará, certo?
↑ dinheiro ↑ chocolates
E quanto menos dinheiro Carlos tem, menos chocolates ele compra:
↓ dinheiro ↓ chocolates
Percebe-se então que o exercício se trata de uma grandeza diretamente proporcional. Vamos realizar o mesmo esquema anterior:
10 chocolates ------------ 15 reias
x chocolates ------------- 45 reais
A partir daqui muda a forma de resolução em relação a grandeza diretamente proporcional.
Nos exercícios que envolvem grandezas diretamente inversamente proporcional, como este exemplo, multiplicamos em cruz.
Então fica:
10. 45 = 15 x
450 = 15 x
= x
30 = x
Carlos comprará 30 chocolates.
Espero ter esclarecido a sua duvida
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