Question

O número 105 foi dividido em 3 partes de modo que a 1° está para 2°, assim como 2 está para 3 e a 2° está para 3°, assim como 4 está para 5. A maior das três partes obtidas é igual a: a) 32 b)36 c) 40 d) 45 e)48

Answer 1

a + b + c =105

$\frac{a}{b} = \frac{2}{3} ~~~e~~~~ \frac{b}{c} = \frac{4}{5}$ 

vamos calcular isolando valor de " a "

$3a=2b \\ b= \frac{3a}{2} \\ \\ 4c=5b \\ c= \frac{5b}{4} \\ \\ c=5( \frac{3a}{2} )\div4 \\ \\ c= \frac{15a}{2} \times \frac{1}{4} \\ \\ c= \frac{15a}{8}$ 

então somando  substituindo os valores

$a+b+c=105 \\ \\ a+ \frac{3a}{2} + \frac{15a}{8} =105 \\ \\ mmc(2,8)=8 \\ \\ 8a+12a+15a=840 \\ 35a=840 \\ \\ a=840\div35 \\ \\ a=24$ 

$b= \frac{3a}{2} = \frac{3(24)}{2} = \frac{72}{2} =36 \\ \\ c= \frac{15a}{8} = \frac{15.(24)}{8} = \frac{360}{8} =45$ 

Como os n° são 24 , 36 e 45 a maior parte é 45 ⇒ letra D