Question

calcule o conjunto solução por soma e produto de:
x²- 9x + 14= 0
2x²- 8x + 8= 0
2x²- 6x + 8= 0

Answer 1

X^2 - 9X + 14 = 0

a = 1 // b = - 9 // c = 14

Formula delta
》》》》》》》
D = b ^2 - 3 a c

D = (-9)^2 - 4 (1) (14)

D = 81 - 4 (14)

D = 81 - 56

D = 25

Formula da braskara
》》》》》》》》》》
X = - b + ; - \|D
......._________
................2a

X = - (-9) + ; - \|25
.......___________
.................2(1)

X = 9 + ; - 5
.......______
..............2

X' = 9 + 5
........____
.............2

X' = 14
........___
..........2

X' = 7

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

X" = 9 - 5
.........____
.............2

X" = 4
........._
.........2

X" = 2


C { 2 ; 7 }

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

2X^2 - 8X + 8 = 0

a = 2 // b = - 8 // c = 8

Formula delta
~~~~~~~~~~~~
D = b^2 - 4 a c

D = (-8)^2 - 4 (2) (8)

D = 64 - 8(8)

D = 64 - 64

D = 0

Formula da braskara
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
X = - b + ; - \|D
........________
................2a

X = - (- 8) + ; - \|0
........__________
...................2(2)

X = 8 + ; - 0
.......______
.............4

X' = 8 + 0
........____
............4

X' = 8
........___
..........4

X' = 2

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

X" = 8 - 0
........____
............4

X" = 8
........__
.........4

X" = 2


C { 2 }

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

2X^2 - 6X + 8 = 0

a = 2 // b = - 6 // c = 8

Formula delta
~~~~~~~~~~~~~
D = b ^2 - 4 a c

D = (-6)^2 - 4 (2)(8)

D = 36 - 8 (8)

D = 36 - 64

D = - 28

Quando nao existe raiz quadrada entao vamos calcular as coordenadas do vrtice aplicaremos com a seguinte formula

Xv = - b
.........___
..........2a

Xv = - (-6)
..........____
...........2(2)


Xv = - 6
.........___...(÷2)
............4


Xv = - 3
..........___
............2


Yv = - D
.........___
...........4a

Yv = - (-28)
.........______
.............4(2)

Yv = 28
.........___...(÷2)
............8

Yv = 14
.........__...(÷2)
...........4

Yv =..7
.........__
..........2

C {- 3/2 ; 7/2