Question

Um aluno leu que a velocidade da luz v é diferente para diferentes meios materiais nos quais se propaga e que seu valor depende da razão entre a velocidade da luz no vácuo e o índice de refração n do meio em que se propaga. Ao expor uma placa de vidro lisa e plana a um feixe de luz monocromática, observou que o feixe luminoso incidente e o refratado formaram ângulos respectivamente iguais a 45° e 30°, como indica a figura. Considerando que a velocidade da luz no ar é igual à velocidade da luz no vácuo (3,0 x 108 m/s), a velocidade de propagação da luz no vidro, em m/s, é de (A) 3,0 x 108. (B) 1,5 V2 x 108 (C) 2,0 42 x 108 (D) 25 4l x 108 (E) 3,0 42 x 108

Answer 1

Pode-se resolver esta questão utilizando a Lei de Snell.

A Lei de Snell relaciona os índices de refração dos meios com seus respectivos ângulos de incidência ou refração:
$n_isen(i) = n_rsen(r)$

sendo "i" o meio de incidência e "r" o meio de refração.

O índice de refração de um meio depende da velocidade da luz e da velocidade de propagação no meio material:
$n = \dfrac{c}{v}$

Como no ar, a velocidade da luz é igual a velocidade do vácuo, o índice de refração é 1. Substituindo na equação:
$n_isen(i) = n_rsen(r) \\ 1*sen(45) = n_rsen(30) \\ n_r = \dfrac{sen(45)}{sen(30)} \\ \\ n_r = \dfrac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{0,5} \\ \\ n_r = \sqrt{2}$

A velocidade neste meio material é:
$n_r = \dfrac{c}{v} \\ \\ \sqrt{2} = \dfrac{3*10^8}{v} \\ \\ v = \dfrac{3*10^8}{ \sqrt{2} } m/s$

Answer 2

Segue a foto.

Primeiro faz Lei de Snell- Descartes (n1sen1=n2sen2)

Importante saber o número de refração do ar (1) e os senos de 45 e 30

Depois aplica a fórmula do número de refração e voilá