Question

geratriz de 0,3111 como resolver por partes

Answer 1

x = 0,3111... (×10
10x = 3 + 0,111...
10x = 3 + 1 / 9 (×9)
90x = 27 + 1
90x = 28
x = 28 / 90

Answer 2

Fração Geratriz: 0,3111...       Observe que existe um intruso, número 3

10x= 3,111...       Porque o número 10? porque a virgula deslocou para direita.
10x= 3 + 0,111...  antes de prosseguir, precisamos transformar 0,111... em fração, então: x = 0,111..
                       10x = 1,111...
                       10x = 1 + 0,111...
                       10x = 1 + x        >>> x substitui 0,111...
                       10x - x = 1
                        9x= 1
                          x=1/9

0,111...= 1/9

Vamos prosseguir então:

10x = 3 + 1/9    >>> (Multiplique 9 pelo 3 e some com o 1)

10x= 28/9   >>> (Multiplique 10 pelo denominador)
    x= 28/90

Vamos simplificar:
28/90 por 2 = 14/45 >>> Não dá para simplificar, pois o máximo divisor entre 14 e 45 é o número (um).