Question

Interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972

Answer 1

É bem fácil, veja:

n = 2 (termos que já existem) + 4 (meios interpolados) = 6 termos

$a_{1} = 4$
$a_{n} = a_{6} = 972$
$q = ?$

$a_{6} = a_{1} * q^{5}$
$972 = (- 4) * q^{5}$
$972 / (- 4) = q^{5}$
$q^{5} = - 243$
$q^{5} = (- 3)^{5}$
$q = - 3$

$a_{1} = -4$
$a_{2} = a_{1} * q = (- 4) * (- 3) = 12$
$a_{3} = a_{2} * q = 12 * (- 3) = - 36$
$a_{4} = a_{3} * q = (- 36) * (- 3) = 108$
$a_{5} = a_{4} * q = 108 * (- 3) = - 324$
$a_{6} = a_{5} * q = (- 324) * (- 3) = 972$

Answer 2

       972 = - 4. q^5

       q^5 = - 972
                     4

        q^5 = - 243
         q^5 = - 3^5

          q = - 3

      ( -4, 12, - 36,108, - 324, 972 )