Question

se 1 é a raiz da equação x^4 + px^3 +px^2 + px + p = 0, qual seria o valor de P ?

Answer 1

Dizer que um número é raiz de um polinômio, significa que quando colocamos esse número no polinômio no lugar da incógnita, a conta dá zero.

x^4+px^3+px^2+px+p=0
1^4+p.1^3+p.1^2+p.1+p=0
1+p.1+p.1+p+p=0
1+p+p+p+p=0
1+4p=0
4p=0-1
4p=-1
p=-1/4