Question

Ao adicionar o flash de uma câmara, a bateria começa imediatamente a recarregar o capacitor desse flash, sendo o armazenamento de carga dado por Q(t)=Qo(1-e^-0,5t) em que Qo representa a capacidade máxima de carga e t representa o tempo de recarga medido em segundos. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para recarregar o capacitor até 90% de sua capacidade de armazenamento é dado pelo logaritmo:
(A) In 0,21
(B) In (0,21)^2
(C) -In 0,91
(D) -In (0,10)^2

Answer 1

Boa tarde!

Pede-se 90% da carga inicial:
$Q(t)=Q_0\cdot\left(1-e^{-0,5t}\right)\\Q(t)=0,9Q_0\\0,9Q_0=Q_0\cdot\left(1-e^{-0,5t}\right)\\0,9=1-e^{-0,5t}\\e^{-0,5t}=1-0,9=0,1\\-0,5t=\ln 0,1\\t=-2\ln 0,1\\t=-\ln(0,1)^2$

Letra D)

Espero ter ajudado!