Question

O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,02 cm/min e 0,03 cm/mim. Determine qual a taxa de variação do volume em relação ao tempo, em cm³/min, quando r = 7cm e h = 9 cm.

Answer 1

Volume do cilindro = $\pi *r^2*h$  ;  r=7  ;  h=9

$\frac{dV}{dt} = \frac{dv}{dr} * \frac{dr}{dt}+ \frac{dv}{dh}* \frac{dh}{dt}$

$\frac{dV}{dt} =2* \pi *7*9*0,02 + \pi * 7^{2} *0,03$

$\frac{dV}{dt} =2,52 \pi +1,47 \pi$

$\frac{dV}{dt} = 3,99 \pi cm^{3} /min$