Question

os pontos a 5 2 ec 3 são extremidades de uma diagonal de um quadrado qual o perimetro desse quadrado

Answer 1

Os pontos são A(-5,2) e C (3, -4).

A distância entre A e C (medida da diagonal) é dada por:
$d(A,C) = \sqrt{(3-(-5))^2+(-4-2)^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10$

A diagonal do quadrado é dada por d = a√2, sendo que "a" é o lado do quadrado. Assim:
$a \sqrt{2} = 10 \\ \\ a = \dfrac{10}{ \sqrt{2} } = \dfrac{10 \sqrt{2}}{2} \\ \\ a = 5 \sqrt{2}$

Como temos um quadrado, seu perímetro é 4 vezes a medida do lado, então:
$P = 4a \\ P = 4 * 5 \sqrt{2} \\ P = 20 \sqrt{2}$