Question

determine a integral indefinida (primitiva ou antiderivada ) para cada função abaixo a) f(X elevado ao quadrado mais 2x menos 1)d x. letra b) f (x + 1)d x. c) f (x elevado ao cubo menos 2x)dx

Answer 1

Olá ! 

Usaremos regra básica de integrais ... 

onde : 

∫ x^y dx = x^(y+1)/y+1   +  C 

Assim temos: 

a)  

∫ x² + 2x - 1  dx

x²⁺¹ /2+1  + 2x¹⁺¹/1+1  - 1x  

 x³/3 + 2x²/2 - x  

= x³/3 + x² - x + C 

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b) 

∫ x + 1   dx 

x¹⁺¹/1+1 + 1.x 

= x²/2 + x + C 

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c) 

∫ x³ - 2x  dx 

x³⁺¹/3+1 - 2x¹⁺¹/1+1  

x⁴/4 - 2x²/2 

= x⁴/4 - x² + C                                               ok