Question

(Fumec) Num triângulo retângulo em A o comprimento da hipotenusa BC é 15 e tg B = 3/4. Nesse caso, o comprimento do lado AC é:

a) 9
b) 25/3
c) 10,20
d) 1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Potatoman, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o comprimento do lado AC, de um triângulo ABC, reto em A, do qual já sabemos que a tangente do ângulo B = 3/4 (ou 0,75).

ii) Agora veja isto: a tangente é igual a "0,75" no arco de "36,87º" (basta utilizar uma calculadora científica que você vê qual é o arco correspondente à tangente que vale 0,75. Nós utilizamos a calculadora científica do Google). Assim, o ângulo B mede 36,87º. Dessa forma,  vamos aplicar o seno desse ângulo para encontrar o comprimento do lado BC.
Note que, num triângulo retângulo, sen(x) = cateto oposto/hipotenusa.
Assim, como já sabemos que o cateto oposto é o lado BC, e que a hipotenusa vale 15, então teremos que:

sen(36,87º) = BC/15 ----- como sen(36,87º) = 0,6 (bem aproximado), teremos:

0,6 = BC/15 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
15*0,6 = BC
9 = BC ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
BC = 9 u.m. <--- Esta é a resposta. Opção "a". Observação: u.m. = unidades de medida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.