Question

Sabe-se que, na figura, a//b//c. Qual será o valor de y-x?

Answer 1

Boa tarde

x/5 = y/13 = (x + y)/(5 + 13) = 45/18 = 5/2

x = 5*5/2 = 25/2 = 12.5

y = 13*5/2 = 65/2 = 32.5 

Answer 2

A diferença entre y e x na figura é 20.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Dessa forma, podemos relacionar os segmentos AB e BC da mesma forma que MN e NP, ou seja:

AB/BC = MN/NP

5/13 = x/y

x = (5/13)·y

Da figura, podemos ver que x + y = 45, então substituindo o valor de x:

(5/13)·y + y = 45

(18/13)·y = 45

y = 45/(18/13)

y = 65/2

O valor de x é:

x = (5/13)·(65/2)

x = 25/2

Então:

y - x = 65/2 - 25/2 = 40/2

y - x = 20

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