Question

O topo de uma torre e dois observadores, x e y, estão em um mesmo plano. X e Y estão alinhados com a base da torre. O observador X vê o topo da torre segundo um ângulo de 45 graus, enquanto Y, que está mais próximo da torre, vê o topo da torre segundo um ângulo de 60 graus. Se a distância entre X e Y é 30,4 m, qual o inteiro mais próximo da altura da torre, em metros? (Dados: use as aproximações tg45=1 e tg 60=~1,73)

Answer 1

imagine a = distancia entre Y e a torre; e b = altura da torre
tg 60° = C.O./C.A. = b/a = 1,73
tg 45° = C.O./C.A. = b/(30,4 + a) = 1
nesse caso vamos isolar b.
b = 1,73 . ab = 30,4 + a
entao
1,73a = 30,4 + a → 0,73a = 30,4 → a = 41,64
se for usar o valor em b = 1,73a, entao temos que
b = 1,73a → b = 1,73 . 41,64 → b = 72,04
logo o valor inteiro seriab = 72m