Question

Sejam f e g funções reais de variável real, definidas por f(x) = 2^x e g(x) = 4^(x + 2), respectivamente. Sobre os gráficos de f e g pode-se afirmar que:

a) interceptam-se num ponto de abscissa negativa

b) coincidem

c)ambos interceptam o eixo vertical no ponto (0,1)

d) ambos interceptam o eixo horizontal

e) não tem ponto em comum

Queria saber por que a resposta é letra B, bem detalhadinho por favor :) obrigada

Answer 1

 Verificamos se as equações possuem algum ponto em comum igualando-as.

$2^x=4^{x+2}\\\\2^x=(2^2)^{x+2}\\\\2^x=2^{2x+4}\\\\x=2x+4\\\\-x=4\\\\\boxed{x=-4}$
 
 Encontremos sua ordenada,

$y=2^x\\\\y=2^{-4}\\\\\boxed{y=\frac{1}{16}}$


 Portanto, alternativa a está certa!