Question

Assinale a alternativa que apresenta quatos numeros de 4 algarismos distinrtos maiores que 5000 pode se formar com os algarismos 1 2 4 7 e 8

Answer 1

Oie! :3


Pelo que é dito no enunciado, queremos saber quantos números com quatro algarismos distintos maiores que 5000 podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 1, 2, 4, 7 e 8. Concluímos então:

Para ocupar a casa das unidades de milhar, só podemos utilizar dois algarismos (7 e 8) pois se utilizarmos qualquer um dos outros, os números a serem formados não serão maiores que 5000. Logo, há 2 possibilidades;
Para a casa das centenas, nos restam 4 algarismos, pois agora podemos utilizar qualquer um, exceto o que já foi utilizado anteriormente, pois somente assim o número terá algarismos distintos. Logo, há 4 possibilidades;
Para a casa das dezenas, sobram 3 algarismos, pois já utilizamos 2 anteriormente. Logo, há 3 possibilidades;
E, por fim, para ocupar a casa das dezenas, nos restam 2 algarismos. Logo, há 2 possibilidades.

Pelo princípio multiplicativo, podem ser formados $2\cdot4\cdot3\cdot2=48$ números.


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