Question

Seja um paralelepípedo retângulo de base quadrada, cuja aresta de base mede x+1 e altura 2x+1. Expresse o polinômio que representa o volume do paralelepípedo retângulo.

Answer 1

O volume de um paralelepípedo é dado pela fórmula:

$v = S_b * h$

Em que:

- Sb é a área da base
- h é a altura

Como a base é um quadrado, a área será a medida do lado ao quadrado:

$S_b = l^2 \\ S_b = (x+1)^2 \\ S_b = x^2 + 2*1*x + 1^2 \\ S_b = x^2 + 2x + 1$

Ao obter a área da base calcule o volume:

$v = (x^2 + 2x + 1)*(2x+1) \\ v = 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 2x + 2x + 1 \\ v = 2x^3 + 5x^2 + 4x + 1$