Question

A ductilidade é a propriedade de um material deformar-se, comprimir-se ou estirar-se sem se romper. A prata é um metal que apresenta excelente ductilidade e a maior condutividade elétrica dentre todos os elementos químicos. Um fio de prata possui 10 m de comprimento(l)e área de secção transversal (A) de 2,0 x 10-7m2. Considerando a densidade da prata igual a 10,5 g/cm3, a massa molar igual a 108 g/mol e a constante de Avogadro igual a 6,0 x 1023mol-1, o número aproximado de átomos de prata nesse fio será (A) 1,2 x 1022. (B) 1,2 x 1023. (C) 1,2 x 1020. (D) 1,2 x 1017. (E) 6,0 x 1023.

Answer 1

O enunciado nos informa as dimensões do fio de prata, sendo 10m de comprimento (l) e área de secção transversal de 2,0.10-7m² (A). Devemos primeiramente, utilizar essas informações para calcular o volume do fio de prata:


V = lxA
V = 10mx2,0.10-7m² 
V = 2.10-6m³ 

Como a densidade foi dada em cm³, convertendo esse resultado para que as unidades fiquem compatíveis, teremos: 

V = 2.10^-6m³ x 1.10^6cm³
V = 2 cm³

Conhecido o volume, pela fórmula da densidade é possível descobrir a massa referente a esse fio de prata:


d = m/V
d*V = m
10,5 g/cm3*2cm³ = 21g = m

Sabendo que a massa molar da prata é de 108g/mol, podemos calcular o número de mol de prata no fio, visto que o fio é constituído apenas de prata:

n = m/MM
n = 21g/108gmol-1
n = 0,19mol

Se em 1mol tem 6,022.10^23, logo, em 0,19 a quantidade é de:0,19*6,022.10^23 = 1,14.10^23 aproximadamente 1,2.10^23

Resposta: B.