A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido portirolesa,no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago. Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a (A) 8. (B) 10 (C) 6. (D) 12 (E) 4.
Respostas
Pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a 8 m/s.
A energia mecânica da pessoa no ponto A é igual à soma de todas as energias. Como ela partiu do repouso, então só existe energia potencial gravitacional nesse ponto.
Em = Epg
Em = m.g.h
Em = 50.10.5 = 2500 J
Como houve a perde de 36% da energia mecânica, então 64% de energia restou. Consequentemente, a energia mecânica no ponto B será:
Em = 0,64 . 2500 = 1600 J
No momento que a pessoa chega à água a energia mecânica continuará sendo a mesma, ou seja, 1600 J. Isso significa que a energia cinética será esse valor (única energia presente).
Ec = 1600 J
mv²/2 = 1600
mv² = 3200
v² = 3200/50
v² = 64
v = 8 m/s
Resposta: A)
A pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a: 8 m/s - letra a).
O que é Energia Mecânica?
A conservação da energia mecânica de um sistema acaba sendo a soma da energia cinética e potencial que os objetos acabam possuindo para constituir o sistema, que é dado em:
- Emec = K + U
Porém aqui, como sabemos que essa energia mecânica da pessoa no ponto A será igual à soma de todas as energias, é plausível aplicarmos a energia potencial gravitacional (porque ela está saindo do repouso). Portanto:
- Em = Epg
Em = m.g.h
Em = 50 . 10 . 5
Em = 2500 J
E existindo a perda de 36% da energia mecânica, teremos que o resto será de 64%, mostrando que a energia mecânica no ponto B será de:
Em = 0,64 . 2500
Em = 1600 J
Portanto, quando a pessoa consegue chegar na água, sua energia mecânica se manterá a mesma e com isso, é possível finalizarmos baseando nesse valor da energia cinética. Logo:
Ec = 1600 J
mv²/2 = 1600
mv² = 3200
v² = 3200 / 50
v² = 64
v = 8 m/s
Para saber mais sobre a Energia Mecânica:
https://brainly.com.br/tarefa/14244298
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
