Question

Uma empresa de cerâmica utiliza três tipos de caixas para embalar seus produtos, conforme mostram as figuras. Essa empresa fornece seus produtos para grandes cidades, que, por sua vez, proíbem o tráfego de caminhões de grande porte em suas áreas centrais. Para garantir a entrega nessas regiões, o proprietário da empresa decidiu adquirir caminhões com caçambas menores. A tabela apresenta as dimensões de cinco tipos de caçambas encontradas no mercado pelo proprietário. Sabe-se que: • a empresa transporta somente um tipo de caixa por entrega. • a empresa deverá adquirir somente um tipo de caçamba. • a caçamba adquirida deverá transportar qualquer tipo de caixa. • as caixas, ao serem acomodadas, deverão ter seus “comprimento, largura e altura” coincidindo com os mesmos sentidos dos “comprimento, largura e altura” da caçamba. • para cada entrega, o volume da caçamba deverá estar totalmente ocupado pelo tipo de caixa transportado. Atendendo a essas condições, o proprietário optou pela compra de caminhões com caçamba do tipo (A) II. (B) IV. (C) III. (D) I. (E) V.

Answer 1

Olá, 

Se A é uma caixa com dimensões 20 x 10 x 25cm; B com 25 x 20 x 10cm, e C com 50 x 25 x 4cm;

E se a caçamba escolhida pode transportar qualquer tipo de caixa. 

Na caçamba I, sobra espaço no comprimento para caixa A, e em largura para caixa B. 
Na caçamba II, sobra espaço no comprimento quando transporta a caixa A. 
Na caçamba III, sobra espaço no comprimento para caixa A, e na largura para caixa C. 
Na caçamba IV sobra espaço na altura quando transporta a caixa C. 

Logo, a única que satisfaz todas as condições é a caçamba V ( Logo resposta Letra E).

Answer 2

Resposta:

Letra "E", a caçamba tipo V

Explicação passo-a-passo:

Sejam T1, T2 e T3, respectivamente, as caixas cujas dimensões, em cm, são:

20 · 10 · 25; 25 · 20 · 10; 50 · 25 · 4

Para que as condições do problema sejam satisfeitas, as dimensões da caçamba devem ser múltiplos de:

• MMC(20; 25; 50) = 100 cm = 1 m

• MMC(10; 20; 25) = 100 cm = 1 m

• MMC(25; 10; 4) = 100 cm = 1 m

A única caçamba que poderá transportar qualquer tipo de caixa (ou que satisfaz todas as condições) é a caçamba tipo V, que tem todas as dimensões inteiras, em metros.