Question

1) identifique sem fazer as contas se a representação decimal dos números são exatas ,infinita, periódica , infinita não periódica a) 5/7 b) 171/40 c) √17 d) 23/90 e) √101+5 f) 1/125

2) substituam x e y por números reais quaisquer várias vezes e verifiquem se as afirmações abaixo são verdadeiras
a) √x.√y=√x.y b) √x+√y=√x+y

3) se P corresponde ao número-127 ,O corresponde ao número 238 e M corresponde ao número- 34 , calcule PO ,PM e MO

Answer 1

1) Primeiramente, vamos entender o que é cada representação decimal.

Exata: o valor é finito.

Infinita periódica: o valor é infinito e possui um padrão de repetimento.

Infinita não periódica: o valor é infinito e não possui um padrão de repetimento.

a) 5/7 = 0,714285714285... (infinita periódica)

b) 171/40 = 4,275 (exata)

c) √17 = 4,123105626... (infinita não periódica)

d) 23/90 = 0,2555555555... (infinita periódica)

e) √101 + 5 = 15,04987562 (infinita não periódica)

f) 1/125 = 0,008 (exata)


2) Vamos testar as afirmações com exemplos:

a) √x * √y = √x*y

Utilizando 4 e 9:

√4 * √9 = √4*9

2 * 3 = √36

6 = 6 (Afirmação verdadeira)

b) √x + √y = √x+y

Utilizando novamente 4 e 9, temos:

√4 + √9 = √4+9

2 + 3 = √13

5 ≠ 3,605551275 (Afirmação falsa)


3) Temos que: P = -127, O = 238 e M = -34. Então:

PO = (-127)*238 = -30226

PM = (-127)*(-34) = 4318

MO = (-34)*238 = -8092